Sebarkan ilmu,didik ummah dengan ilmu * moga bermanfaat dan diredhai Allah ^_^

About Me

My photo
23, happy and contented. Future nation's hope.

Saturday, April 7, 2012

Kaedah mengenal pasti subgoal dan membina jadual - Penyelesaian Masalah menurut kaedah Polya

In the name of Allah,the most Merciful and Most Gracious

Saya mengambil subjek matematik asas jadi,kerja kursus pendek tahun ini adalah menyelesaikan masalah menggunakan kaedah penyelesaian masalah Polya. Saya menggunakan dua kaedah iaitu kaedah membina jadual dan kaedah mengenalpasti subgoal. Bagi langkah terakhir iaitu menyemak semula,saya menggunakan kaedah memudahkan masalah. ^_^

Masalah 1

Seorang ibu mahu memasak kek cawan kepada ahli keluarganya seramai 5 orang anak dan suaminya.Ibu hendak membuat kek cawan yang ahli keluarganya dan dirinya dapat makan dua biji kek cawan setiap seorang.

Berapa kos keseluruhan yang ibu perlukan untuk membuat kek-kek cawan tersebut? Berikut merupakan resepi untuk membuat kek cawan untuk 5 orang makan.

Bahan-bahan yang diperlukan

Tepung naik sendiri                        200 g

Serbuk koko Van Houten   135 g

Baking powder                     35 g

Baking soda                          40 g

Telur Gred A                         140 g

Susu segar                           100 ml

Gula halus                            245 g

Harga barang bagi setiap 100 gram/mililiter

Tepung naik sendiri                RM 2.40

Serbuk koko Van Houten      RM 2.90

Baking powder                     RM 1.20

Baking soda                          RM 2.55

Telur Gred A                         RM 2.75

Susu segar                           RM 3.90

Gula halus                            RM 1.30


4 strategi Polya

1.     Memahami masalah

Ibu perlu mengetahui kos yang diperlukan untuk menghasilkan 14 biji kek cawan. Maklumat yang diberikan untuk ibu adalah bahan-bahan yang diperlukan untuk menghasilkan kek cawan , kos bahan-bahan bagi setiap 100 gram/mililiter dan kuantiti bahan yang diperlukan untuk membuat 5 biji kek cawan. Ibu perlu mencari berapa kuantiti bahan yag diperlukan untuk membuat 14 biji kek cawan.

2.     Merancang strategi

2 strategi yang perlu digunakan untuk mencari kos 14 biji kek cawan  ialah kenalpasti subgoal dan membina jadual.

2.1 Strategi heuristik subgoal/submasalah

1.    Menyenaraikan maklumat yang diberi

2.    Cari berapa bilangan kek cawan yang perlu dibuat

3.    Cari kuantiti bahan bagi sebiji kek cawan

4.    Cari kuantiti bagi 14 biji kek cawan

5.    Cari kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.

2.2 Strategi heuristik membina jadual

1.    Membina jadual untuk menyenaraikan semua maklumat yang diperoleh.

2.    Membina jadual untuk mencari bilangan kek cawan yang perlu dibuat

3.    Membina jadual bagi mengetahui kuantiti bahan bagi 1 biji kek cawan.

4.    Membina jadual untuk mencari kuantiti bagi 14 biji kek cawan.

5.    Membina jadual untuk mengetahui kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.


3.    Melaksanakan strategi

3.1 Mengenalpasti subgoal/sub masalah

Maklumat yang ibu dapat merupakan kuantiti dan kos bahan-bahan yang ibu perlukan untuk menghasilkan 5 biji kek cawan sahaja sedangkan ibu perlu membuat 14 biji kek cawan. Terdapat beberapa sub masalah yang perlu ibu selesaikan sebelum ibu boleh mendapatkan kos sebenar bagi 14 biji kek.

3.1.1 Perkara pertama

·         Menyenaraikan maklumat yang diberi.

Bahan-bahan yang diperlukan

Tepung naik sendiri                        200 g

Serbuk koko Van Houten   135 g

Baking powder                     35 g

Baking soda                          40 g

Telur Gred A                         140 g

Susu segar                           100 ml

Gula halus                            245 g

Harga barang bagi setiap 100 gram/mililiter

Tepung naik sendiri                        RM 2.40

Serbuk koko Van Houten   RM 2.90

Baking powder                     RM 1.20

Baking soda                          RM 2.55

Telur Gred A                         RM 2.75

Susu segar                           RM 3.90

Gula halus                            RM 1.30

3.1.2 Perkara kedua

·         Mencari bilangan kek cawan yang perlu dibuat.

Ibu mahu hasilkan membuat kek cawan yang ahli keluarganya(suami dan anak-anak) dan dirinya dapat makan dua biji kek cawan setiap seorang.

Operasi tambah

Ibu                  1

Suami                        1

+ Anak-anak 5

                        7

Setiap seorang dapat makan 2 biji kek cawan.

                        7

X                     2  

                        14

Ibu perlu menghasilkan 14 biji kek cawan.

3.1.3 Perkara ketiga

Kuantiti bahan-bahan ini adalah untuk 5 biji kek sahaja.Menggunakan maklumat yang diberikan,Ibu perlu menentukan kuantiti bahan yang diperlukan untuk sebiji kek cawan.

Bahan-bahan yang diperlukan

Tepung naik sendiri               200 g

Serbuk koko Van Houten   135 g

Serbuk penaik                      35 g

Serbuk  soda                         40 g

Telur Gred A                         140 g

Susu segar                           100 ml

Gula halus                            245 g



·         Cari kuantiti bahan bagi sebiji kek cawan

Tepung naik sendiri

200 g ÷ 5        = 40 g

Serbuk koko Van Houten

135 g ÷ 5        = 27 g

Serbuk penaik

35 g ÷ 5          = 7 g

Serbuk soda

40 g ÷ 5          = 8 g

Telur gred A

140 g ÷ 5        = 28 g

Susu segar

100 ml ÷ 5      = 20 ml

Gula halus

245 g ÷ 5        = 49 g

3.1.4 Perkara keempat

·         Cari kuantiti bagi 14 biji kek cawan

Tepung naik sendiri

40 g x 14        = 560

Serbuk koko Van Houten

27 g x 14        = 378

Serbuk penaik

7 g x 14          = 98

Serbuk soda

8 g x 14          = 112

Telur gred A

28 g x 14        = 392

Susu segar

20 ml x 14      = 280

Gula halus

49 g x 14        = 686



3.1.5 Perkara kelima

·         Cari kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.

Tepung naik sendiri

560 g /100 x RM 2.40 = RM 13.44

Serbuk koko Van Houten

378 g /100 x RM 2.90 = RM 10.962

Serbuk penaik

98 g /100 x RM 1.20 = RM 1.176

Serbuk soda

112 g /100 x RM 2.55 = RM 2.856

Telur gred A

392 g /100 x RM 2.75 = RM 10.78

Susu segar

280 g /100 x RM 3.90 = RM 10.92

Gula halus

686 g /100 x RM 1.30 = RM 8.918

Jumlah keseluruhan

 3.440 + 10.962 +  1.176 + 2.856 + 10.780 + 10.920 +  8.918 = 59.038

  =  59.10

3.2 Membina jadual

Maklumat yang ibu peroleh ialah senarai bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat kek cawan, kuantiti bahan untuk membuat 5 biji kek cawan dan kos bahan-bahan setiap 100 gram/mililiter. Dengan maklumat yang diberikan, jadual dibina untuk menyenaraikan bahan-bahan dan memudahkan pengiraan kos.

Perkara pertama

·         Membina jadual untuk menyenaraikan semua maklumat yang diperoleh.

Bil
Senarai bahan-bahan
Kuantiti
Harga setiap 100 g/ml (RM)
1
Tepung naik Sendiri

200 g
RM 2.40
2
Serbuk koko Van Houten

135 g
RM 2.90
3
Baking powder

35 g
RM 1.20
4
Baking soda

40 g
RM 2.55
5
Telur Gred A

140 g
RM 2.75
6
Susu segar

100 ml
RM 3.90
7
Gula halus
245 g
RM 1.30


3.2.2 Perkara kedua

·         Membina jadual bagi mengetahui bilangan kek cawan yang perlu dibuat.

Bil
Ahli keluarga
Bilangan
1
Ibu
1
2
Suami (ayah)
1
3
Anak-anak
5

Jumlah
7

Setiap orang dapat makan 2 biji kek cawan

7
x                           2                     
14



Jumlah kek cawan yang perlu dibuat ialah 14 biji.

3.2.3 Perkara ketiga

·         Membina jadual bagi mengetahui kuantiti bahan bagi 1 biji kek cawan.

Bil
Bahan-bahan
Kuantiti untuk 1 biji kek cawan (g)
1
Tepung naik Sendiri

200/5 =  40 g
2
Serbuk koko Van Houten

135/5 = 27 g
3
Serbuk penaik

35/5 = 7 g
4
Serbuk  soda

40/5 = 8 g
5
Telur Gred A

140/5 = 28 g
6
Susu segar

100/5 = 20 ml
7
Gula halus
245/5 = 49 g


3.2.4 Perkara keempat

·         Membina jadual untuk menyenaraikan kuantiti  bahan-bahan 14 biji kek cawan . Bahan-bahan untuk 1 biji kek cawan didarab dengan 14.

Bil
Bahan-bahan
Kuantiti bahan-bahan untuk 14 biji kek cawan
1
Tepung naik Sendiri

40 g x 14 = 560 g
2
Serbuk koko Van Houten

27 g x 14 = 378 g
3
Baking powder

7 g x 14 = 98 g
4
Baking soda

8 g x 14 =  112 g
5
Telur Gred A

28 g x 14 = 392 g
6
Susu segar

20 ml x 14 = 280 g
7
Gula halus
49  g x 14 = 686 g



3.2.5 Perkara kelima

·         Membina jadual untuk mengetahui kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.

Bil
Senarai bahan-bahan
Kuantiti
Harga setiap 100 g/ml (RM)
Harga (RM)
1
Tepung naik Sendiri

560 g
2.40
560/100 x 2.40 = 13.440
2
Serbuk koko Van Houten

378 g
2.90
378/100 x 2.90 =10.962

3
Serbuk penaik

98 g
1.20
98/100 x 1.20 =1.176
4
Serbuk soda

112 g
2.55
112/100 x 2.55 =2.856
5
Telur Gred A

392 g
2.75
392/100 x 2.75 =10.780
6
Susu segar

280 g
3.90
280/100 x 3.90 =10.920
7
Gula halus
686 g
1.30
686/100 x 1.30 =8.918



Jumlah
keseluruhan
59.038
= 59.100



Kos keseluruhan untuk membuat 14 biji kek cawan ialah RM 59.10

4.    Menyemak semula

4.1  Memudahkan masalah

Menggunakan kaedah semak semula, ibu perlu memudahkan masalah untuk mendapatkan kos keseluruhan bagi 14 biji kek cawan.

1.    Membuat senarai tentang maklumat yang diberi

2.    Menentukan bilangan ahli keluarganya dan berapa biji bagi setiap seorang.

3.    Memudahkan masalah mencari kuantiti bahan bagi sebiji kek cawan dan 14 biji kek cawan dengan membuat kiraan bersebelahan.

4.    Cari kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.

4.1.1Perkara pertama

·         Membuat senarai tentang maklumat yang diberi.

Bahan-bahan yang diperlukan

Tepung naik sendiri                        200 g

Serbuk koko Van Houten   135 g

Baking powder                     35 g

Baking soda                          40 g

Telur Gred A                         140 g

Susu segar                           100 ml

Gula halus                            245 g

Harga barang bagi setiap 100 gram/mililiter

Tepung naik sendiri                        RM 2.40

Serbuk koko Van Houten   RM 2.90

Baking powder                     RM 1.20

Baking soda                          RM 2.55

Telur Gred A                         RM 2.75

Susu segar                           RM 3.90

Gula halus                            RM 1.30



4.1.2 Perkara kedua

·         Menentukan bilangan ahli keluarganya dan berapa biji bagi setiap seorang.

Bilangan ahli keluarga ibu adalah 7 orang.

Ibu + Suami(Ayah)+  5 Anak-anak = 7 orang.

Setiap seorang dapat makan 2 biji kek cawan.

7 x 2 = 14

Ibu perlu menghasilkan 14 biji kek cawan.


4.2.3 Perkara ketiga

·         Memudahkan masalah mencari kuantiti bahan bagi sebiji kek cawan dan 14 biji kek cawan dengan membuat kiraan bersebelahan.



1.    Tepung naik sendiri

200 g ÷ 5        = 40 g             40 g x 14= 560g

2.    Serbuk koko Van Houten

135 g ÷ 5        = 27 g             27 g x 14= 378g

3.    Serbuk penaik

35 g ÷ 5          = 7 g               7 g x 14= 98g

4.    Serbuk soda

40 g ÷ 5          = 8 g               8 g x 14=112 g


5.    Telur gred A

140 g ÷ 5        = 28 g             28 g x 14= 392g

6.    Susu segar

100 ml ÷ 5      = 20 ml           20 g x 14 = 280 ml

7.    Gula halus

245 g ÷ 5        = 49 g             49 g x 14= 686 g



4.1.4 Perkara keempat

·         Cari kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.


Tepung naik sendiri

560 g /100 x RM 2.40 = RM 13.44

Serbuk koko Van Houten

378 g /100 x RM 2.90 = RM 10.962

Serbuk penaik

98 g /100 x RM 1.20 = RM 1.176

Serbuk soda

112 g /100 x RM 2.55 = RM 2.856

Telur gred A

392 g /100 x RM 2.75 = RM 10.78

Susu segar

280 g /100 x RM 3.90 = RM 10.92



Gula halus

686 g /100 x RM 1.30 = RM 8.918

Jumlah keseluruhan


3.440 + 10.962 + 1.176 + 2.856 + 10.780 + 10.920 + 8.918 = 59.038

= 59.10
Jumlah keseluruhan kos untuk membuat 14 biji kek adalah RM 59.10


No comments:

Post a Comment